Programma del Corso di FISICA dei SISTEMI DINAMICI (AA 2011-2012) ---------------------------------------------- Si assume che lo studente conosca gli elementi di base di meccanica analitica, meccanica statistica e metodi matematici della fisica Lo scopo del corso e` l' apprendimento delle tecniche e dei concetti di base dei sistemi dinamici. Lo studento dovra' essere in grado di risolvere esercizi del tipo di quelli proposti nel libro Cencini et al 2009. ------------------------------------------------- TESTO Di RIFERIMENTO: M.Cencini, F. Cecconi and A. Vulpiani "CHAOS: From Simple Models to Complex Systems" (World Scientific, Singapore 2009) + articoli "storici" reperibili sulla pagina del docente http://denali.phys.uniroma1.it/twiki/bin/view/TNTgroup/AngeloVulpiani ------------------------------------------------ PROGRAMMA: - Richiami di teoria della stabilita` e meccanica analitica (Cap. 2, tutto) - Concetti elementari dei sistemi dinamici (mappa di Poincare', attrattori semplici e non) (Cap. 1, Cap. 3) - Sensibile dipendenza dalla condizione iniziale, esponenti di Lyapunov, teorema di Oseledec (Cap. 1, Sez. 5.3) - Approccio probabilistico al caos (Cap. 4, tutto): *Misura invariante *Ergodicita' *Mixing - Attrattori frattali, misure multifrattali (Sez. 5.1, 5.2, 5.) - Teoria delle grandi deviazioni (cenni) (Cap. 5 box 8) - Transizione alla turbolenza (cenni) (Cap. 6) - Sistemi Hamiltoniani: *Piccoli denominatori, cenni al KAM (Sez. 7.1, 7.2) *Caos intorno alle separatrici (Sez. 7.4) *Il problema Fermi-Pasta-Ulam (Sez. 14.1, 14.2) - Teoria dell'informazione (cenni) e sue connessioni col caos (Sez. 8.1, 8.2) - Entropia di Kolmogorov-Sinai (Sez. 8.4) - Aspetti numerici e sperimentali dei sistemi caotici, cenni(Sez. 10.1, 10.2) * i riferimenti sono al libro Cencini et al