Corso MECCANICA STATISTICA del NON EQUILIBRIO

Prerequisti: si assume che lo studente conosca in concetti
e le tecniche di base della meccanica statistica di equilibrio,
del calcolo delle probabilita', della meccanica analitica
e di metodi matematici della fisica.


PROGRAMMA di massima

* Moto Browniano:
  Fenomenologia, teoria di Einstein,
  approccio con l’equazione di Langevin,
  rilevanza storica e concettuale del moto Browniano.

* Equazione di Boltzmann e teoria cinetica:
  Derivazione dell’ equazione, teorema H,
  i paradossi della reversibilit`a e della ricorrenza,
  gerarchia di BBKGY, limite di Boltzmann- Grad (cenni).

* Sistemi caotici (cenni):
  Sensibile dipendenza dalle condizioni iniziali,
  necessita` di un approccio probabilistico,
  equazioni per l’ evoluzione temporale delle densita` di probabilita`.

* Ergodicita` e mescolamento:
  Il problema ergodico in meccanica statistica e nei sistemi dinamici,
  teoremi H nelle catene di Markov.

* Termodinamica di non equilibrio (cenni):
  Equazioni fenomenologiche,
  relazioni di Onsager,
  produzione di entropia.

* Relazioni di fluttuazione:
  Teorema fluttuazione/dissipazioni generalizzato,
  relazioni di Green-Kubo,
  teoria di Onsager-Machlup,
  teoria delle grandi deviazioni in meccanica statistica (cenni),
  relazioni di fluttuazioni per stati stazionari di non equilibrio,
  simmetria di Gallavotti- Cohen.

* Equazioni macroscopiche:
  Equazioni di trasporto a partire dal livello microscopico,
  equazioni efficaci per la diffusione,
  tecniche multiscala (cenni).

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BIBLIOGRAFIA

*  G. Boffetta e A. Vulpiani 
   "Probabilita` in Fisica"
   (Springer- Verlag Italia, 2012).

*  S.R. de Groot and P. Mazur
   "Non-equilibrium Thermodynamics"
   (Dover, 1984)

*  M. Falcioni e A. Vulpiani 
   "Meccanica Statistica Elementare"
   (Springer- Verlag Italia, 2014).

*  M. Kardar
   "Statistical Physics of Particles"
   (Cambridge University Press, 2007)

*  G. M. Kremer 
   "An Introduction to the Boltzmann Equation and Transport"
   (Springer-Verlag, 2010).

*  R. Kubo, M. Toda and N. Hashitsume 
   "Statistical Physics II : nonequilibrium statistical mechanics"
   (Springer-Verlag, 1991).

*  U. Marini Bettolo Marconi, A. Puglisi, L. Rondoni and A. Vulpiani 
   "Fluctuation- dissipation: Response theory in statistical physics"
   Phys. Rep. 461, 111 (2008).

*  N.G. van Kampen Stochastic processes in physics and chemistry (North-
   Holland, 1992).

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ESAME:

Solo orale, 
per le dare si veda su INFOSTUD